Question

4．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为50米，宽为10米，圆形花坛的半径为2米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

Answer 1

分析 （1）用矩形的面积mn减去四个四分之一圆的面积即一个圆的面积πr²即可；
（2）将数值代入mn-πr²计算即可．

解答 解：（1）广场空地的面积=矩形面积-四个四分之一圆的面积
=mn-π×r²
=mn-πr²；
（2）当m=50，n=10，r=2时，
mn-πr²=50×10-π×2²=500-4π．
答：广场空地的面积为（500-4π）米²．

点评 本题考查了列代数式以及求代数式的值，关键是用矩形的面积mn减去四个四分之一圆的面积即一个圆的面积πr²解答即可．