题目内容

二次三项式x²+5x+7的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：多项式常数项7分为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，前三项利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．
解答：x²+5x+7=x²+5x+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，
则二次三项式x²+5x+7的最小值是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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（2004•包头）二次三项式x²-5x-6因式分解的结果是（　　）

A．（x-2）（x-3）

B．（x+6）（x-1）

C．（x-6）（x+1）

D．（x+2）（x+3）

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x²-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=

；
（2）若二次三项式2x²+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=

；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．

若P是正整数，二次三项式x²-5x﹢p在整数范围内分解因式为（x-a）（x-b）的形式，则p的所有可能的值