Question

如图，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标（A₁与A对应）；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，写出点B₂的坐标（A₂与A对应）；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）找到A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可；
（2）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接可得△A₂B₂C₂，结合图形可得B₂；
（3）BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点D的坐标．

解答：解：（1）如图所示：A₁（2，3）．
，

（2）如图所示：B₂（0，-6）．


（3）如图所示：则D（-4，-3）或（-7，3）或（2，3）．

点评：本题考查了旋转变换、轴对称变换及平行性四边形的性质，最后一问的求解注意分类讨论，避免漏解．