题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ABC，若AD=5cm，AC=4cm，则点D到AB的距离为3
3
cm．分析：过点D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD=5cm，AC=4cm，
∴CD=
=
=3cm，
又∵AD平分∠ABC，
∴DE=CD=3cm，
即点D到AB的距离为3cm．
故答案为：3．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD=5cm，AC=4cm，
∴CD=
| AD2-AC2 |
| 52-42 |
又∵AD平分∠ABC，
∴DE=CD=3cm，
即点D到AB的距离为3cm．
故答案为：3．
点评：本题考查了角平分线的性质，勾股定理，熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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