Question

（2013•安溪县质检）班级要在小明等4名男生和小红等3名女生中各随机选取1人作为校学代会的代表．
（1）小明被选中的概率是

1

4

；
（2）请用列表或画树状图的方法求出小明不被选中，而小红被选中的概率．

Answer 1

分析：（1）由班级要在小明等4名男生和小红等3名女生中各随机选取1人作为校学代会的代表，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小明不被选中，而小红被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵班级要在小明等4名男生和小红等3名女生中各随机选取1人作为校学代会的代表，
∴小明被选中的概率是

1

4

；
故答案为：

1

4

；

（2）设4名男生为：小明、A₁、A₂、A₃；3名女生为：小红、B₁、B₂，
则选中情况表如下：

小明	小明	小明	A1	A1	A1	A2	A2	A2	A3	A3	A3
小红	B1	B2	小红	B1	B2	小红	B1	B2	小红	B1	B2

∵共有12种情况，小明未被选中，小红被选中有3种．
∴P（小明未被选中，小红被选中）=

3

12

=

1

4

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．