题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为 ．
【答案】分析：连接CD，则CD⊥AB，可证明△ACD∽△CBD，由相似三角形的性质，求出CD的长即可．
解答：
解：连接CD，如图，
∵⊙C与AB相切于点D，
∴CD⊥AB，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=
，
即CD2=AD•BD，
∵AD=2，BD=4，
∴CD=2
．
故答案为：2
．
点评：本题考查了切线的性质和相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
解答：
解：连接CD，如图，∵⊙C与AB相切于点D，
∴CD⊥AB，
∵∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=，即CD2=AD•BD，
∵AD=2，BD=4，
∴CD=2
．故答案为：2
．点评：本题考查了切线的性质和相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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