Question

解下列方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）2y²-5y-3=0；
（3）（2x+1）（2x+3）=15．

Answer 1

分析：（1）先移项，再配方，最后用直接开平方法求解即可；
（2）先因式分解，再使每一个因式为0即可得解；
（3）先去括号，再因式分解，再使每一个因式为0即可得解．

解答：解：（1）x²-4x-3=0；
移项得，x²-4x=3，（1分）
配方得，x²-4x+4=3+4，
即（x-2）²=7，（2分）
开方得，x-2=±

7

，
x=2±

7

，（3分）
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．（4分）

（2）2y²-5y-3=0；
因式分解得，（y-3）（2y+1）=0，（2分）
即y-3=0或2y+1=0（3分）
∴y₁=3，y₂=-

1

2

；（4分）

（3）（2x+1）（2x+3）=15．
整理得，x²+2x-3=0，（2分）
因式分解得，（x+3）（x-1）=0，（3分）
即x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．