Question

12．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则AC等于8$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×16=8，
由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{6}^{2}-{8}^{2}}$=8$\sqrt{3}$．
故答案为：8$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．