Question

（2012•闸北区一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，如果AD=2，BC=8，那么BD=

4

．

Answer 1

分析：根据题意可知△ABD∽△DCB，利用相似三角形对应边成比例，即可求出答案．

解答：解：∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，
∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠DCB，
∴△ABD∽△DCB，
∴

AD

DB

=

BD

CB

，
又∵AD=2，BC=8，
∴BD=4．
故答案为：4．

点评：本题考查直角梯形和相似三角形的判定与性质，解题关键是得出△ABD∽△DCB，难度一般．