Question

如图所示，若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度数．

Answer 1

答案：∠AOB＝20°，∠AOD＝120°
解析：

分析：因为已知∠AOB＝∠COD＝∠AOD，所以可以设∠AOB＝x°，则可推出∠COD＝x°，∠AOD＝6x°．又根据图可以知道∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，因此可以推出∠BOC＝4x°，又告诉了∠COB的度数，所以可以求出图中所有角的度数． 　　解析：∵∠AOB＝∠COD＝∠AOD， 　　∴设∠AOB＝x°，则∠COD＝x°，∠AOD＝6x°． 　　又∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD， 　　∴∠BOC＝∠AOD－∠AOB－∠COD 　　＝6x°－x°－x° 　　＝4x°． 　　又∵∠BOC＝80°， 　　∴4x°＝80°， 　　x＝20°． 　　6x＝120°． 　　∴∠AOB＝20°，∠AOD＝120°．