Question

【题目】材料阅读：材料1：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为．如．

材料2：我们已经学习过求解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等方程的解法，虽然各类方程的解法不尽相同，但是蕴含了相同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，还可以解一些新的方程．例如，求解部分一元二次方程时，我们可以利用因式分解把它转化为一元一次方程来求解．如解方程：．∵∴．故或．因此原方程的解是，．

根据材料回答以下问题：

（1）二阶行列式___________；二阶行列式中的值为__________．

（2）求解中的值．

（3）结合材料，若，，且，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）-18，；（2）或；（3）

【解析】

（1）根据二阶行列式的运算法则进行计算即可得解；根据二阶行列式的运算法则列出关于的一元一次方程，再解方程即可得解；

（2）根据二阶行列式的运算法则列出关于的一元二次方程，再解方程即可得解；

（3）先根据二阶行列式的运算法则得出、，继而得到，再由已知条件可得，然后利用因式分解法将一元二次不等式转化为一元一次不等式组，解不等式组即可得解．

解：（1）①；

②∵

∴

∴．

（2）∵

∴

∴

∴

∴或

∴或．

（3）∵，

∴，

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴．