题目内容
如图已知点A、B分别在反比例函数y=
（x＞0）、y=
（x＞0）的图象上，OA⊥OB，则tanB=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：首先设出点A和点B的坐标分别为：（x1，
）、（x2，
），然后根据OA⊥OB，得到k1k2=
•
=-1，然后利用正切的定义进行化简求值即可．
解答：解：设点A的坐标为（x1，
），点B的坐标为（x2，
），
设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，
则k1=
，k2=
∵OA⊥OB，
∴k1k2=
•
=-1
整理得：（x1x2）2=-mn
∴tanB=
=
=
=
=
=
．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解．
）、（x2，），然后根据OA⊥OB，得到k1k2=•=-1，然后利用正切的定义进行化简求值即可．解答：解：设点A的坐标为（x1，
），点B的坐标为（x2，），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，
则k1=
，k2=∵OA⊥OB，
∴k1k2=
•=-1整理得：（x1x2）2=-mn
∴tanB=
=====．故选D．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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