Question

已知，如图，在△ABC中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求BC的长．

Answer 1

分析：首先根据∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求出BD、DC的长度，然后相加即可求出BC的长度．

解答：解：∵∠ADB=90°，∠ADC=90°，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD=18，
∴BD=

AD

tan45°

=18，DC=

AD

tan60°

=

18

3

=6

3

，
∴BC=BD+DC=18+6

3

．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形中利用解直角三角形的知识求出BD、DC的长度．