Question

5．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°40′，则∠BAD的度数为64°20′．

Answer 1

分析 连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形ABD，再根据同弧所对的圆周角相等，求得∠B的度数，即可求得∠BAD的度数．

解答 解：连接BD，如图所示：
∵AB为⊙O直径，
∴∠ADB=90°
∵∠B=∠ACD=25°40′，
∴∠BAD=90°-∠B=64°20′．
故答案为：64°20′．

点评 考查了圆周角定理的推论、直角三角形的性质；熟练掌握直径所对的圆周角是直角，构造直径所对的圆周角是圆中常见的辅助线之一．