题目内容

8.化简求值,$\frac{m}{m+3}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2}{m-3}$,其中m=-5.

分析 先通分,然后将同分母相加减,最后把m=-5代入化简后的式子,就可解决问题.

解答 解:当m=-5时,原式=$\frac{m(m-3)}{(m+3)(m-3)}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2(m+3)}{(m+3)(m-3)}$
=$\frac{{m}^{2}-3m}{{m}^{2}-9}$-$\frac{6}{{m}^{2}-9}$+$\frac{2m+6}{{m}^{2}-9}$=$\frac{{m}^{2}-3m-6+2m+6}{{m}^{2}-9}$
=$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-9}$=$\frac{25-(-5)}{25-9}$=$\frac{30}{16}$=$\frac{15}{8}$.

点评 本题主要考查分式的化简求值,通过通分将异分母化为同分母,是解决本题的关键.

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