题目内容
已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点。求证：AD=AC。
证明：因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点，连结DC。
所以 DB=DC 所以 ∠B=∠DCB
因此 ∠ADC=45°
又因为 ∠A=90°,
所以 ∠ACD=45°
所以 AD=AC
所以 DB=DC 所以 ∠B=∠DCB
因此 ∠ADC=45°
又因为 ∠A=90°,
所以 ∠ACD=45°
所以 AD=AC
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