Question

若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

解：（1）∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
当a=5，b=3时，a+b=8；
当a=5，b=-3时，a+b=2；
当a=-5，b=3时，a+b=-2；
当a=-5，b=-3时，a+b=-8．
（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3．
当a=5，b=3时，a-b=2，
当a=5，b=-3时，a-b=8．
分析：（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解；
（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3，代入计算即可．
点评：此题主要用了分类讨论的方法，各种情况都有考虑，不能遗漏．