Question

6、写出一个以-1，2为根的一元二次方程

x²-x-2=0

．

Answer 1

分析：设二次项的系数为1，-1+2=1，则-1为一次项的系数，-1×2=-2，-2就为常数项．

解答：解：设所求方程为：x2+ax+b=0，
∴x₁+x₂=-a=-1+2=1，
∴a=-1，
∴x₁x₂=b=-2
故所求方程为：x²-x-2=0．
故本题答案为：x²-x-2=0．

点评：一元二次方程有3个未知数，可设二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．