Question

如图，CD是∠ECB的平分线，∠ECB=50°，∠B=70°，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由角平分线的定义和平行线的性质可求得∠EDC=∠DCB，且∠B+∠BDE=180°，可求得∠BDC．

解答：解：
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD=

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2

∠ECB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°，
又∠B+∠BDE=180°，
即∠B+∠BDC+∠EDC=180°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠EDC=180°-70°-25°=85°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．