题目内容
x是实数，若1+x+x2+x3+x4+x5=0，则x6=________．
1
分析：根据x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）进行计算．
解答：∵x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）=0，
∴x6=1．
故答案为1．
解法二：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0，
∴两边同时乘以x，
x+x2+x3+x4+x5+x6=0，
∴1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1，
∵1+x+x2+x3+x4+x5=0，
∴x6=1，
故答案为1．
点评：本题考查了因式分解的运用，掌握公式：xn-1=（x-1）（1+x+x2+x3+…+xn-1）．
分析：根据x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）进行计算．
解答：∵x6-1=（x-1）（1+x+x2+x3+x4+x5）=0，
∴x6=1．
故答案为1．
解法二：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0，
∴两边同时乘以x，
x+x2+x3+x4+x5+x6=0，
∴1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1，
∵1+x+x2+x3+x4+x5=0，
∴x6=1，
故答案为1．
点评：本题考查了因式分解的运用，掌握公式：xn-1=（x-1）（1+x+x2+x3+…+xn-1）．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目