Question

（1）3x²-15=0
（2）x²+4x-6=0
（3）2x²-7x+3=0
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

Answer 1

分析：（1）将方程整理后，开方即可求出解；
（2）将-6移项到右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将x+2看做一个整体，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）3x²-15=0，
变形得：x²=5，
解得：x₁=

5

，x₂=-

5

；
（2）x²+4x-6=0，
移项得：x²+4x=6，
配方得：x²+4x+4=10，即（x+2）²=10，
开方得：x+2=±

10

，
则x₁=-2+

10

，x₂=-2-

10

；
（3）2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3；
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
分解因式得：（x+2-4）（x+2-6）=0，
可得x+2-4=0或x+2-6=0，
解得：x₁=2，x₂=4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数之积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．