题目内容

过一点A可作________个圆；过两点A、B可以作________个圆且圆心在线段AB的________上；过A、B、C三点，当三点________能且只能作一个圆，且圆心是________的交点；

 

答案：
解析：

无数，无数，垂直平分线，不在同一条直线上，线段AB、BC的垂直平分线，

 


练习册系列答案
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已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．
（1）当点E为DB上任意一点（点D、B除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G（如图①）．
求证：AC2=AG•AF．
（2）李明证明（1）的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点（点A、D除外）时，连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H（如图②）．连接FH后，他惊奇地发现∠GFH=∠AFC．根据这一条件，可证GF•GA=GH•GC．请你帮李明给出证明．
（3）当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B除外）时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题（1）、（2）的结论（两角、两弧、精英家教网两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）．

过一点A可以作________个圆，过两点A、B可以作________个圆，过不共线的三点A、B、C可作________个圆，只能作________个圆，过共线的三点可作________个圆，这是因为________．

过一点A可作________个圆；过点A、B可作________个圆，其圆心构成的图形是________________________．

过一点A可作________个圆；过两点A、B可以作________个圆，且圆心在线段AB的________上；过A、B、C三点，当三点________时，能且只能作一个圆，且圆心是________的交点．

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