题目内容
如图，已知DE∥BC，AD=2，DB=1，S△ADE=3，则四边形BCED的面积是分析：由DE∥BC，可证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求△ABC的面积，再与△ADE的面积作差即可．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴S△ABC=3×
=
，
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=
-3=
．
故答案为：
．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 2+1 |
| 4 |
| 9 |
∴S△ABC=3×
| 9 |
| 4 |
| 27 |
| 4 |
∴S四边形BCED=S△ABC-S△ADE=
| 27 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
故答案为：
| 15 |
| 4 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是利用平行线得相似，利用相似三角形的面积的性质求解．
练习册系列答案
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．