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计算图中阴影的面积
.
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答案：
解析：
(
)
2
π
－
(
)
2
π
=
y
2
－
y
2
=
π
y
2
提示：
大半圆面积
-
小半圆面积
=
所求面积
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如图，边长分别为1，2，3，4，…，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．
如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积．
阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a
2
+3ab+2b
2
=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：
（1）写出图b中所表示的数学等式是
2a
2
+5ab+2b
2
=（2a+b）（a+2b）
2a
2
+5ab+2b
2
=（2a+b）（a+2b）
．
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a
2
+3ab+b
2
=（2a+b）（a+b）．
（3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）
2
-（x-y）
2
4xy=（x+y）
2
-（x-y）
2
．
（4）通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
大
大
（填“大”或“小”）．
当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
小
小
（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
代数式：2x+
2
x
的最小值是
4
4
；
代数式：x（6-x）的最大值是
9
9
．
如图，计算图中阴影部分面积占整个图形面积的几分之几．
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(
)2π－
(
)2π=
y2－
y2=
πy2
()2π－ ()2π=y2－y2=πy2
如图，边长分别为1，2，3，4，…，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．
如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，计算图中阴影部分的面积．
