题目内容
如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求
的值．
解：连接DF，∵D是EC边的中点，F是AC的中点，
∴DF∥AE，DF=
AE，∴△ODF∽△OAE，
∴
=．分析：首先连接DF，由D是EC边的中点，F是AC的中点，可得DF是△ACE的中位线，即可得DF∥AE，DF=
AE，继而可得△ODF∽△OAE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的中位线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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22、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．