Question

一圆锥的底面半径是

5

2

，母线长为6，求圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数和扇形的弧长．

Answer 1

分析：根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．

解答：解：∵底面半径是

5

2

，
∴扇形的弧长为：5π，
∴

nπ×6

180

=5π，
解得n=150°．
∴圆心角的度数为150°，弧长为5π；

点评：考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．