题目内容
26、如图，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求线段AC的长．分析：首先根据中线的定义求得BD，再根据勾股定理的逆定理证明∠ADB=90°，根据中垂线的性质即可求线段AC的长．
解答：解：∵AD是BC边上的中线，BC=14，
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB2=AD2+BD2（2分）
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC（4分）
∴AD是BC的中垂线（5分）
∴AB=AC=25（6分）
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB2=AD2+BD2（2分）
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC（4分）
∴AD是BC的中垂线（5分）
∴AB=AC=25（6分）
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了中线和中垂线的性质．
练习册系列答案
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