Question

16．若$\frac{2}{3}$x^3m-1y³与-$\frac{1}{4}$x⁵y²ⁿ⁺¹是同类项，则5m-3n=7．

Answer 1

分析 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答 解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{3m-1=5}\\{2n+1=3}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=1}\end{array}\right.$，
5m-3n=10-3=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．