题目内容

10、如图，已知点A和点B，求作一个圆⊙O，和一个三角形BCD，使⊙O经过点A，且使所作的图形是对称轴与直线AB相交的轴对称图形．（要求写出作法，不要求证明）
分析：可在AB的左边任意找一点O，以点O为圆心，OA为半径画圆，进而作BO的垂直平分线与圆相交于点C、D，连接BC即可．
解答：解：1、作直线OB与直线AB相交于点B；
2、以O为圆心，OA为半径作⊙O；
3、过点O作直线CD⊥OB交⊙O于点C和点D；
4、分别连接CB和DB．则⊙O和△BCD就是所求．
点评：考查复杂作图的画法；关键是理解圆的对称轴是直径所在的直线；等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边垂直平分线所在的直线；这两个对称轴应重合．
练习册系列答案
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18、如图，已知点P和点Q分别在直线l外和l上．过点P画下列图形．
（1）过点Q的直线；
（2）垂直于l的直线；
（3）平行于l的直线．
14、如图，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，请你用尺规作图的方法作出其对称轴．（保留作图痕迹，不写画法）
（2010•资阳）如图，已知直线y=2x+2交y轴于点A，交x轴于点B，直线l：y=-3x+9
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x的增大而增大时，x的取值范围；
（2）若点E在（1）中的抛物线上，且四边形ABCE是以BC为底的梯形，求梯形ABCE的面积；
（3）在（1）、（2）的条件下，过E作直线EF⊥x轴，垂足为G，交直线l于F．在抛物线上是否存在点H，使直线l、FH和x轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE面积的
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？若存在，求点H的横坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
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，点C的坐标是C(
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，
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2
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)，AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB于E，F．解答下列问题：
（1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
（2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
（3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．
如图，已知点A和点B的坐标分别为（1，3）和（1，-1），在线段AB上求一点E，使OE把△AOB的面积分成1：2两部分．

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