题目内容
如图所示,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,给出5个论断:
①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.
(1)如果论断:①、②、③、④都成立,那么论断⑤一定成立吗?
答:______________________________
(2)从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是_____________(只需填论断的序号).
(3)用(2)中你选的3个论断作为条件,将论断⑤作为结论.组成一道证明题,画出图形,写出已知、求证,并加以证明.
答案：
解析：
提示：
解析：
| (1)一定成立
(2)①③④ (3)如图,已知在△ABC中,∠ABE=30°,AE=EC,且CD⊥AB于D. 求证:CD=BE.
证明:过点E作EF∥DC交AB于点F. ∵AE=EC,∴AF=FD,
EF= ∴EF⊥AB. 又∵∠ABE=30°,∴EF= 则BE=DC.
|
DC.
BE.提示：
| 根据已知条件①③④证明Rt△ACD与Rt△BEA全等.
|
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