Question

梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是

1. A.
   ∠A=∠B
2. B.
   ∠D=2∠B
3. C.
   BC=m-n
4. D.
   BC=m+n

Answer 1

B
分析：过点C作CE∥AD交AB于点E．则得平行四边形ADCE和等腰三角形BCE，根据平行四边形的性质及等腰三角形的性质即可得到∠D=2∠B．
解答：解：过点C作CE∥AD交AB于点E，则得平行四边形ADCE和等腰三角形BCE．
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B
∵∠D=∠CEA，∠CEA=∠ECB+∠B=2∠B
∴∠D=2∠B
故选B．
点评：熟练运用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质．