Question

若x+y=2m+1，xy=1，且21x²-48xy+21y²=2010．则m=

 

．

Answer 1

分析：首先进行配方，即21x²-48xy+21y²=21x²+42xy+21y²-90xy=21（x+y）²-90xy，然后根据题意即可推出m的值．

解答：解：∵21x²-48xy+21y²=21x²+42xy+21y²-90xy=21（x+y）²-90xy，
∵21x²-48xy+21y²=2010，∴21（x+y）²-90xy=2010，
∵x+y=2m+1，xy=1，
∴（2m+1）²=100
∴2m+1=±10
∴m=-

11

2

，m=

9

2

．
故答案-

11

2

或

9

2

．

点评：本题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键在于配方，把21x²-48xy+21y²写成21（x+y）²-90xy的形式．