题目内容
如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是
- A.互余
- B.互补
- C.相等
- D.不能确定
A
分析：首先根据平行线的性质确定∠CDE=∠B，再根据直角三角形的性质得∠CDE+∠B=90°，进而推出∠CDE与∠BAD的关系．
解答：∵DE∥AB，∴∠CDE=∠B，
在直角三角形ABD中，∵∠B+∠BAD=90°，
∴∠CDE+∠B=90°，
∴∠CDE+∠BAD=90°，即两个角互余．
故选A．
点评：运用了平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．
分析：首先根据平行线的性质确定∠CDE=∠B，再根据直角三角形的性质得∠CDE+∠B=90°，进而推出∠CDE与∠BAD的关系．
解答：∵DE∥AB，∴∠CDE=∠B，
在直角三角形ABD中，∵∠B+∠BAD=90°，
∴∠CDE+∠B=90°，
∴∠CDE+∠BAD=90°，即两个角互余．
故选A．
点评：运用了平行线的性质以及直角三角形的两个锐角互余．
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