Question

如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：由勾股定理得BC=5，
∵PE∥AC，PD∥AB
∴△CDP∽△CAB，△BPE∽△BCA
∴，
∴PD=，PE=，
∴PD+PE=+=+3
故选A．
点评：本题考查勾股定理，三角形相似的判定和性质，其中由相似列出比例式是解题关键．