Question

按一定规律排列的一组数：

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，…，

1

x

，

1

90

，

1

y

，…（其中x，y为整数），则x+y=（　　）

• A、172
• B、182
• C、200
• D、242

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：观察各数据得到

1

2

=

1

1×2

，

1

6

=

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，

1

20

=

1

4×5

，即每个分数的分母可以分解为两个连续正整数的积，由于

1

90

=

1

9×10

，所以

1

x

=

1

8×9

，

1

y

=

1

10×11

，即可得到x与y的值．

解答：解：∵

1

2

=

1

1×2

，

1

6

=

1

2×3

，

1

12

=

1

3×4

，

1

20

=

1

4×5

，
而

1

90

=

1

9×10

，
∴

1

x

=

1

8×9

，

1

y

=

1

10×11

，
∴x=72，y=110，
∴x+y=72+110=182．
故选C．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．