题目内容

如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形

并设其面积分别为则的值为         ．

 

解析:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=|k|．

所以S1=2，S2=S1=1，S3=S1= ，S4=S1= ，S5=S1=

 

练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A、点C同时从点O出发，分别以每秒2个单位、1个单位的速度向x轴、y轴的正半轴方向运动，以OA、OC为边作矩形OABC．以M（4，0），N（9，0）为斜边端点作直角△PMN，点P在第一象限，且tan∠PMN=
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，当点A出发时，△PMN同时以每秒0.5个单位的速度沿x轴向右平移．设点A运动的时间为t秒，矩形OABC精英家教网与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求运动前点P的坐标；
（2）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）若在运动过程中，要使对角线AC上始终存在点Q，满足∠OQM=90°，请直接写出符合条件的t的值或t的取值范围．
（2012•菏泽）（1）如图1，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：
∠D=∠B或∠AED=∠C．
∠D=∠B或∠AED=∠C．
，使△ABC∽△ADE．
（2）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点

分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为__________.

 

 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为         ．

 

 

．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点

分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为__________.

 

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