题目内容

函数y=
2x+1
x
中，自变量x的取值范围是______．
根据题意得：2x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-
1
2
且x≠0．
故答案为x≥-
1
2
且x≠0．
练习册系列答案
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函数y=
2x+1
x
中，自变量x的取值范围是
 
．
已知函数y=
2x-1
x+2
中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（　　）
A、-1B、1C、-3D、3
函数y=
x-3
中，自变量x取值范围是
x≥3
x≥3
；函数y=
2
x-1
中，自变量x取值范围是
x≠1
x≠1
．
我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函数y=
3
x
的图象向上平移2个单位得反比例函数
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的图象；
（3）函数y=
2x+1
x+1
的图象可以由函数y=-
1
x
图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=
3
x
的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．

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