题目内容

某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下两底分别为10 m、20 m的梯形空地上种植花木(如图)．

(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/米2．当△AMD地带种满花后，(图中阴影部分)共花了160元．请计算种满△BMC地带所需的费用．

(2)若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/米2和10元/米2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？

答案：
解析：

　　(1)解：∵四边形ABCD是梯形

　　∴AD∥BC

　　∴∠MAD＝∠MCB，∠MDA＝∠MBC

　　∴△AMD∽△CMB

　　∴

　　∵种植△AMD地带花费160元

　　∴()

　　∴S△CMB＝80(m2)

　　∴△BMC地带的花费为80×8＝640(元)

　　(2)解：设△AMD的高为，△BMC的高为，梯形ABCD的高为h

　　∵，∴

　　∵，∴

　　∴

　　

　　∴S△AMB＋S△DMC＝180－20－80

　　＝80(m2)

　　∴160＋640＋80×12＝1760(元)

　　又160＋640＋80×10＝1600(元)

　　∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金．


练习册系列答案
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某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内精英家教网找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．

某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．
某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10 m，20 m的梯形空地上种植花木，如图甲所示．

(1)他们在△AMD和△BMC地带上种太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
(2)若其余地带要种的有玫瑰和荣莉花两种花木可供选择，单价分别为12元／m2和10元／m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集资金？
(3)若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，如图乙所示，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB∽△DPC，且 =，并说明理由．
某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB∽△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由。
（2004•南宁）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由．

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