题目内容

把分式数学公式的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值


  1. A.
    不变
  2. B.
    变为原来的3倍
  3. C.
    变为原来的数学公式
  4. D.
    变为原来的数学公式
A
分析：把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的3倍，就是用3x，3y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．
解答：根据分式的基本性质，分式的分子扩大3倍，分母也扩大3倍，分式的值不变，故选A．
点评：分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．
练习册系列答案
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（2013•椒江区一模）请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：
材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：对于式子2+
3
1+x2
，因为x2≥0，所以1+x2的最小值为1，所以
3
1+x2
的最大值为3，所以2+
3
1+x2
的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：问题1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
个分式的分子次数低于分母次数．
问题2：当x的值变化时，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一 个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如.
（1）下列分式中，属于真分式的是（     ）

A．B．C．D．
（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式.

我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一 个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如.

（1）下列分式中，属于真分式的是（     ）

A．          B．            C．            D．

（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式.

 

请仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：

材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数.

如：                                                   .

材料2：对于式子，因为  ≥ ，所以的最小值为1，所以的最

大值为3，所以的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：

问题1：把分式             化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一

个分式的分子次数低于分母次数.

问题2：当x的值变化时，求分式             的最小值．
把分式的字母a的值扩大到原来的2倍，而b的值缩小到原来的一半。则分式的值
[     ]
A. 不变
B. 扩大到原来的2倍
C. 扩大到原来的4倍
D. 缩小到原来的

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