题目内容
如图，C、D是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF=a，CD=b，求AB的长．
分析：根据线段中点得出AE=EC，DF=FB，求出CE+DF的值，得出AE+BF=CE+DF，代入AE+BF+EF求出即可．
解答：解：∵E是AC中点，F是BD中点，
∴AE=EC，DF=FB，
又∵EF=a，CD=b
∴EC+DF=EF-CD=a-b，
∴AE+FB=EC+DF=a-b，
∴AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF
=a-b+a
=2a-b．
即AB=2a-b．
∴AE=EC，DF=FB，
又∵EF=a，CD=b
∴EC+DF=EF-CD=a-b，
∴AE+FB=EC+DF=a-b，
∴AB=AE+EF+FB=（AE+FB）+EF
=a-b+a
=2a-b．
即AB=2a-b．
点评：本题考查了两点间的距离，关键主要考查学生根据图形能否求出各个线段的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
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