Question

【题目】今年新型冠状病毒肺炎（，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个键子共需元．

（1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？

（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

Answer 1

【答案】（1）跳绳的售价为20元，毽子的售价为16元；（2）购进跳绳300根，毽子100个

【解析】

（1）设跳绳的售价为元，毽子的售价为元，根据题意列出方程式组即可计算；

（2）设学校购进根跳绳，购进个毽子，根据题意列出方程式以及函数式，根据函数式的性质即可判断.

解：（1）设跳绳的售价为元，毽子的售价为元，

依题意，得

解得

答：跳绳的售价为元，毽子的售价为元．

（2）设学校购进根跳绳，则购进个毽子，

依题意，得

解得：

设学校购进跳绳和毽子一共花了元，

则

随的增大而增大，

当时，取最小值，此时

学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳根，毽子个．