题目内容
如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为 ．
【答案】分析：解决该题的关键是作出中位线，并且在图中找出规律，解决问题，做MN平行于AB，则MN为△ABC的中位线．
解答：
解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=
AB，
又∵MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以
．
因此
=
+
=9．
故答案为9．
点评：该题考查了中位线在三角形中的应用，并且根据三角形中位线定理进行分析运算．
解答：
解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，∴∠NMC=∠B，MN=
AB，又∵MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以
．因此
=+=9．故答案为9．
点评：该题考查了中位线在三角形中的应用，并且根据三角形中位线定理进行分析运算．
练习册系列答案
期末金牌卷系列答案
轻松课堂标准练系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=