Question

11．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1的方格纸上画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为5；
（2）在图2的方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为8．

Answer 1

分析 （1）根据题意，根据勾股定理可知AB=$\sqrt{10}$，因为三角形ABC的面积为5，∠ABC=90°，所以BC=$\sqrt{10}$，画出图形即可；
（2）根据题意画出图形．

解答 解：（1）∵AB=$\sqrt{10}$，∠ABC=90°，三角形ABC的面积为5，
∴BC=$\sqrt{10}$；如图1，即为所求；   
（2）∵AB=$\sqrt{10}$，四边形ABDE是菱形，
∴AB=BD=DE=EA=$\sqrt{10}$，
∵菱形ABDE的面积为8，
如图2，即为所求．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，根据题意找出符合条件的点是解题的关键．