Question

实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

a2

+

(a+b)2

-|a-b|=

a

．

Answer 1

分析：由数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，根据二次根式的性质得出|a|+|a+b|-|a-b|，去掉绝对值符号求出即可．

解答：解：∵由数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴

a2

+

(a+b)2

-|a-b|
=|a|+|a+b|-|a-b|
=-a+（a+b|-（b-a）
=-a+a+b-b+a
=a．
故答案为：a．

点评：本题考查了数轴，二次根式的性质，绝对值等知识点，注意：当a≥0时，

a2

=|a|=a，当a≤0时，

a2

=|a|=-a．