Question

正方形ABCD的边长为2

2

，以点A为圆心，2为半径作圆，则此圆与BD的位置关系是

 

（填“相交”“相离”或“相切”）．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：先根据勾股定理求出BD的长，进而可得出AH的长，再与2相比较即可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵正方形ABCD的边长为2

2

，
∴BD=

AD2+AB2

=

(2 2 )2+(2 2 )2

=4．
过点A作AH⊥BD于点H，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AH=

1

2

BD=2，
∴此圆与BD的位置关系是相切．
故答案为：相切．

点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．当d=r时直线l和⊙O相切是解答此题的关键．