如图△ABC 的三条中线 AD.BE.CF相交于一点G. 求证:AG=2DG.BG=2EG.CG=2FG. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图△ABC 的三条中线 AD、BE、CF相交于一点G(G是△ABC的重心).

求证：AG=2DG，BG=2EG，CG=2FG.

解：“略”。

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7、如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，∠DEF=∠EFC，那么下列结论正确的是（　　）

D、∠EDF=∠C

11、如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC 的三条中线的交点

B．△ABC 三边的中垂线的交点

C．△ABC 三条角平分线的交点

D．△ABC 三条高所在直线的交点

已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数
（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．