Question

要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图）.判定△EDC≌△ABC的理由是

A.边角边公理                                B.角边角公理

C.边边边公理                                D.斜边直角边公理

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．

∵BF⊥AB，DE⊥BD

∴∠ABC=∠BDE

又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE

∴△EDC≌△ABC（ASA）

故选B．

考点：本题考查了全等三角形的判定

点评：解答本题需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．