题目内容
如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．（1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
（2）给出具体的数值，求出AB的长．
分析：（1）方案：利用三角函数，只要知道河岸长，以及作出30°的角，即可求出；
（2）假设BC=X，则在Rt△ABC中，tanC=
，AB=BC•tan60°=
X，因此给定X一定的值，均可求出AB．
（2）假设BC=X，则在Rt△ABC中，tanC=
| AB |
| BC |
| 3 |
解答：解：（1）方案：至某点C时，三角板一直角边与BC重合，另一边与AB重合，然后用米尺量出BC的长度，此法就可求出AB的长；
（2）设BC=10米，∠C=60°，
则在Rt△ABC中，tanC=
，
∴AB=BC•tan60°=10×
=10
（米）．
（2）设BC=10米，∠C=60°，
则在Rt△ABC中，tanC=
| AB |
| BC |
∴AB=BC•tan60°=10×
| 3 |
| 3 |
点评：此题主要考查三角函数中正切的应用．
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