题目内容

7．函数y=-x+3与y轴交坐标为（0，3），它可以看作由直线y=-x向上平移3个单位长度得到．

分析 根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．

解答 解：令x=0，则y=-x+3=3，
∴函数y=-x+3与y轴交坐标为（0，3），
函数y=-x+3的图象是由直线y=-x向上平移3个单位长度得到的．
故答案为（0，3），3．

点评 本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）求△BCM的面积；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
18．在一个不透明的布袋中装有黑白两种颜色的小球，每个球除颜色外都相同，其中黑球有6个，白球有若干个，为了估计白球的个数，每次从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回口袋中摇匀，不断重复上述过程，如果共摸了100次，其中摸到白球有80次，则可估计口袋中大约有白球24个．
15．若关于x的方程（k-1）x2-4x-5=0有实数根，则k的取值范围是k≥$\frac{1}{5}$．
2．计算：
（1）15+（-22）
（2）（-12）-（-22）
（3）（-0.9）+1.5
（4）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）
（5）8+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）
（6）-82+72÷36
（7）7$\frac{1}{2}$×1$\frac{3}{4}$
（8）25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）
12．阅读并解答问题：对于一个一般的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，探索其解的情况，先将把两个二元一次方程都化成一次函数表达式，如：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}x+\frac{{c}_{1}}{{a}_{1}}}\\{y=-\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}x+\frac{{c}_{2}}{{a}_{2}}}\end{array}\right.$．
（1）当-$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$≠-$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$，即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$≠$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$时，二元一次方程组有唯一的解；
（2）当-$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$=-$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$且$\frac{{c}_{1}}{{a}_{1}}$≠$\frac{{c}_{2}}{{a}_{2}}$，即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$≠$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，二元一次方程组无解；
（3）当-$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$=-$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$且$\frac{{c}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{{c}_{2}}{{a}_{2}}$，即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，二元一次方程组有无数个解．
问题：当k为何值时，二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{kx+2y=2}\\{3x-5y=2}\end{array}\right.$无解？
19．如图，数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，点A在点B的右边
（1）①若a=3，b=-2，则线段AB的长为5，
②若a=-1，线段AB长为6，则b=5，
③若a=3b，线段AB的长为2b（用含b的式子表示）
（2）若线段AB的长为8，
①当|a|=|b|，则b=-4；
②当a=-3b，则b=-2；
③当|b|=3|a|，则b=-6．
16．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C，AD⊥CD于D．求证：AC平分∠DAB．

（10分）某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动

的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处．设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，且d1，d2与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1．5倍，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度是 米/分；

（2）写出d1与t的函数关系式；

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

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