题目内容

命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形”的逆命题是“等腰梯形的对角线相等”，
是真命题．
故答案为：真．

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27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（

）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（

）
（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是

（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

如正五边形、正十五边形

；
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

如正十边形、正二十边形

下列四个命题：
（1）有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；
（2）如果两个三角形的对应边的比是3：2，那么这两个三角形的周长的比也是3：2；
（3）顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形；
（4）对角线相等的四边形是等腰梯形．
其中错误的命题个数是（　　）

命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形”的逆命题是

命题（填“真”或“假”）．

命题“如果一个梯形的两条对角线相等，那么这个梯形是等腰梯形”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．